Luận án tiến sĩ của NCS Phan Đức Tuấn. Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số.

Tên đề tài luận án: Về tập xác định duy nhất cho hàm phân hình và đạo hàm của chúng

Chuyên ngành:  Đại số và Lý thuyết số;      Mã số:  62 46 01 04

Họ và tên nghiên cứu sinh: Phan Đức Tuấn

Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Thành Quang

Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh

Những kết luận mới của luận án:

1. Đưa ra các tương tự p-adic của Bổ đề Y. T. Siu và S. K. Yeung.

2. Xây dựng các tập xác định duy nhất cho hàm phân hình p-adic và đưa ra ví dụ chứng tỏ rằng tồn tại tập xác định duy nhất cho hàm phân hình p-dic với 12 phần tử.

3. Đưa ra một số điều kiện đủ về các giá trị Picard cho hàm phân hình p-adic dạng .

4. Thu được các định lý duy nhất cho các hàm nguyên và hàm phân hình p-adic có các đa thức vi phân dạng  có cùng ảnh ngược của một điểm tính cả bội.

5. Thu được các đặc trưng cho các hàm nguyên và hàm phân hình có các đa thức vi phân dạng  chia sẻ một giá trị trong cả hai trường hợp tính bội và không tính bội.