Trường Đại học Vinh đã tổ chức buổi bảo vệ luận án tiến sĩ cấp trường cho NCS Nguyễn Văn Đức, chuyên ngành Toán giải tích, với đề tài: “Phương trình parabolic ngược thời gian”.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN:
Đề tài: Phương trình parabolic ngược thời gian
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 62. 46. 01. 01
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Đức
Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TSKH. Đinh Nho Hào
2. PGS. TS. Đinh Huy Hoàng
Các kết quả của luận án
1) Dùng phương pháp bài toán giá trị biên không địa phương để chỉnh hóa phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian và phụ thuộc thời gian. Trong trường hợp hệ số không phụ thuộc thời gian đã chứng minh được rằng, phương pháp này với cách chọn tham số chỉnh tiên nghiệm cũng như hậu nghiệm cho đánh giá sai số bậc tối ưu. Phương pháp này khi kết hợp với phương pháp phần tử biên tạo ra một phương pháp số rất hữu hiệu để giải bài toán và đã được thử nghiệm trên máy tính.
2) Hoàn thiện các đánh giá ổn định của Agmon và Nirenberg cho phương trình parabolic ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian và dùng phương pháp bài toán giá biên không địa phương để chỉnh bài toán và cho tốc độ hội tụ. Đây là kết quả duy nhất từ trước tới nay khi một phương pháp chỉnh cho phương trình parabolic ngược thời gian cho tốc độ hội tụ dạng Hőlder.
3) Đưa ra phương pháp chỉnh cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian trong không gian Lp (1 < p < ∞) cho tốc độ hội tụ bậc tối ưu.
Information_111404143303.pdf
Luan_an__Duc_111404143314.pdf
Thongtinveluanantiensi_111404143324.pdf
TomtatLuan_an__Duc-tieng_Anh_111404143336.pdf
TomtatLuan_an__Duc-tieng_Viet_111404143343.pdf