Trường Đại học Vinh đã tổ chức buổi bảo vệ luận án tiến sĩ cấp trường cho NCS Nguyễn Văn Huấn, chuyên ngành Lý thuyết xác suất thống kê toán, với đề tài: “Các định lý giới hạn dạng luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên ”.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN:
Đề tài: Các định lý giới hạn dạng luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học;
Mã số: 62. 46. 15. 01
Họ và tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Huấn
Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Văn Quảng
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
- Giới thiệu khái niệm mảng hiệu martingale và thiết lập bất đẳng thức cực đại dạng bất đẳng thức Doob đối với mảng hiệu martingale nhận giá trị trong không gian Banach;
- Mở rộng tiêu chuẩn hội tụ suy biến và thiết lập luật yếu số lớn Kolmogorov-Feller đối với mảng phù hợp và mảng phù hợp theo hàng nhận giá trị trong không gian Banach p-khả trơn;
- Đưa ra một số đặc trưng mới của không gian Banach p-khả trơn và không gian Banach Rademacher loại p dưới dạng bất đẳng thức moment và luật mạnh số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên;
- Đưa ra điều kiện để một mảng các biến ngẫu nhiên bất kỳ, nhận giá trị trong một không gian Banach tùy ý tuân theo luật mạnh số lớn và thiết lập luật mạnh số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên có cấu trúc ràng buộc theo khối
2. Tom tat luan an tien si - Nguyen Van Huan DHV.pdf
5. Trich yeu luan an - NVH.doc