Trường Đại học Vinh tổ chức buổi bảo vệ luận án tiến sĩ cấp trường cho NCS Nguyễn Thị Thế, chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học, với đề tài: “Nghiên cứu định tính phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô”.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN:
Tên đề tài: Nghiên cứu định tính phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học
Mã số: 62. 46. 01. 06
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Thế
Người hướng dẫn: 1. GS. TSKH. Nguyễn Đình Công
2. PGS. TS. Nguyễn Văn Quảng
Cơ sở đào tạo: Trường Đại Học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
1. Đưa ra khái niệm nghiệm và khái niệm chỉ số 1 cho phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô; chứng minh định lý tồn tại duy nhất nghiệm cho lớp phương trình chỉ số 1.
2. Đối với lớp phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô tuyến tính chỉ số 1, luận án đã:
- Định nghĩa phương trình liên hợp, chứng minh định lý tồn tại duy nhất nghiệm và đưa ra khái niệm chỉ số cho phương trình liên hợp.
- Định nghĩa khái niệm dòng ngẫu nhiên hai tham số cảm sinh cho phương trình ban đầu và phương trình liên hợp. Xét các tính chất cùng mối liên hệ giữa chúng.
- Định nghĩa số mũ Lyapunov, phổ Lyapunov và không gian Lyapunov thông qua dòng ngẫu nhiên hai tham số cảm sinh. Chứng minh không gian Lyapunov là đo được và phổ Lyapunov gồm các số không ngẫu nhiên.
- Đề xuất khái niệm chính qui Lyapunov và nghiên cứu một số tính chất của phương trình chính qui.
Luận_án_tiến_sĩ_của_NCS_Nguyễn_Thị_Thế_121307093443.rar