Tên đề tài luận án: Phương trình đa thức trên trường các hàm hữu tỷ và ứng dụng
Chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số Mã số: 62 46 01 04
Họ và tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Ngọc Diệp
Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Tạ Thị Hoài An
2. GS.TSKH. Hà Huy Khoái
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
1. Đưa ra một số điều kiện đủ để phương trình P(x) = Q(y) không có nghiệm hàm phân hình khác hằng, trong đó P và Q là các đa thức một biến trên trường số phức.
2. Thiết lập điều kiện cần và đủ để đường cong P(x) – Q(y) có thành phần bất khả quy có giống 0 hoặc 1 khi cả hai đa thức P và Q thỏa mãn Giả thiết I của Fujimoto và có bậc bằng nhau.
3. Chỉ ra một số điều kiện đối với các đa thức P và Q để các độ cao của f và g bị chặn trên, trong đó f, g là các hàm hữu tỷ thỏa mãn P(f) = Q(g); đưa ra những điều kiện đủ để phương trình P(x) = Q(y) không có nghiệm hàm hữu tỷ khác hằng với P, Q là các đa thức một biến trên trường đóng đại số đặc số 0.
4. Thiết lập điều kiện cần và đủ để phương trình P(x) = Q(y) có nghiệm hàm hữu tỷ khác hằng khi P, Q cùng bậc và thỏa mãn Giả thiết I của Fujimoto.
Luan_an_Nguyen_Thi_Ngoc_Diep_142503140452.rar