Trường Đại học Vinh đã tổ chức buổi bảo vệ luận án tiến sĩ cấp trường cho NCS Nguyễn Thanh Diệu, chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học, với đề tài: “Một số kết quả về giải tích ngẫu nhiên trên thang thời gian”.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN:
Đề tài: Một số kết quả về giải tích ngẫu nhiên trên thang thời gian.
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học.
Mã số: 62.46.01.06
Họ và tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Thanh Diệu
Người hướng dẫn: : GS.TS. Nguyễn Hữu Dư
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
- Phát biểu và chứng minh Định lý khai triển Doob - Meyer đối với submartingale trên thang thời gian.
- Định nghĩa tích phân ngẫu nhiên theo martingale bình phương khả tích, martingale địa phương bình phương khả tích và mở rộng đối với semimartingale. Phát biểu và chứng minh công thức Itô đối vơi semimartingale và chỉ ra bài toán phát biểu martingale trên thang thời gian.
- Xét phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian, đưa ra điều kiện cho sự tồn tại duy nhất nghiệm của phương trình.
- Nghiên cứu tính Markov nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên, xây dựng toán tử sinh phụ thuộc thời gian của quá trình Markov nghiệm và đưa ra công ước lượng moment đối với ngiệm của phương trình.
Luận_án_tiến_sĩ_của_NCS_Nguyễn_Thanh_Diệu_123006135210.rar