Trường Đại học Vinh đã tổ chức buổi bảo vệ luận án tiến sĩ cấp trường cho NCS Đinh Đức Tài, chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số, với đề tài: “Đặc trưng một số lớp vành Artin và vành Noether”.
NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN:
Đề tài: Đặc trưng một số lớp vành Artin và vành Noether.
Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số
Mã số: 62. 46. 05. 01
Nghiên cứu sinh: Đinh Đức Tài
Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TSKH. Đinh Văn Huỳnh
2. PGS. TS. Ngô Sỹ Tùng
Tóm tắt những kết luận mới của luận án:
- Đưa ra tiêu chuẩn mới của lớp vành Artin và vành CS - nửa đơn thông qua lớp môđun hữu hạn sinh thỏa mãn sự phân tích thành tổng trực tiếp của một môđun tựa liên tục và môđun nửa đơn.
- Đưa ra đặc trưng mới của lớp QF – vành thông qua lớp môđun thoả mãn tính chất (1 – C1) và các mở rộng của nó.
- Thiết lập điều kiện mới để một CS – vành phải là vành liên tục phải.
- Đưa ra đặc trưng mới của lớp vành Noether thông qua lớp môđun xiclic thực sự thỏa mãn sự phân tích thành tổng trực tiếp của một môđun xạ ảnh và một môđun Q, trong đó Q là CS – môđun hoặc Q là môđun có chiều Goldie hữu hạn. Từ đó thiết lập được điều kiện để một V- vành là vành Noether.
- Thông qua tính chất CS của lớp môđun xiclic suy biến trong phạm trù
[M], thiết lập điều kiện mới để vành đơn là Noether. Từ đó thu được điều kiện mới để vành đơn là vành SI.
Luận_án_Tiến_sĩ_của_NCS_Đinh_Đức_Tài_110904082552.rar